SPECTRES DE SIGNAUX DISCRETS

• EXERCICE 4.1 :

 Représenter les signaux ci-dessous et calculer leurs spectres:

 1) {d_k}.

 2) {d_k-k0}.

3) Soit un signal discret de N+1 échantillons valant 1 entre 0 et N. 3.a - Calculer le spectre S(w) (ou S(f)) du signal discret ainsi observé. 3.b - Préciser le module de S(w) (ou S(f)). 3.c - Tracer le spectre en amplitude du signal discret. Extrait du devoir de 96-97

• EXERCICE 4.2 :

Soit le signal{s_k} : s_k= 1 pour k = 0 et k = 3.

s_k = 0 ailleurs.

Calculer le spectre de {s_k} et figurer le module du spectre.

Définir le domaine utile du spectre, c'est-à-dire la zone de fréquence respectant la condition d'échantillonnage de Shannon-Nyquist.

• EXERCICE 4.3 :

Soit le signal e(t) suivant : 1) Déterminez le spectre du signal e(t). 2) Représentez graphiquement celui-ci.

3) On échantillonne e(t) pour obtenir {e(kT_e)}. On supposera que la fréquence d'échantillonnage est suffisamment élevée. Tracez l'allure de la représentation spectrale de {e(kT_e)}.

Extrait du devoir de 93-94