AIDE

ANALYSE DE FILTRES NUMERIQUES RECURSIFS

Aide FN4:  Etude d'un filtre numérique récursif du premier ordre

1) Calcul de la fonction de transfert H(z) du filtre :

                      Poser :[Image]

2) Structure possible :

                                [Image]

3) Réponse impulsionnelle :

             A partir de l'équation de récurrence :     

                     Calculer[Image]pour différentes valeurs de n.                   

             D'après la fonction de transfert :

                    [Image]d'où [Image]

             Cf chapitre 5 de cours

4) Etude de la réponse indicielle                   

             4.1) D'après l'équation de récurrence, la réponse indicielle est :

                        Calculer [Image]pour différentes valeurs de n.

             4.2) La transformée de la réponse indicielle est donnée par :

                        [Image]       

             4.3) Décomposer en éléments simples puis utiliser les tables de la transformée en Z.

            Cf chapitre 1                             

5) Etude de la réponse fréquentielle


                    5.1) On pose [Image].

                    5.2) H(jw)=[Image]