Corrigé exercice 5.3 :

 

1 -

1 a) On a Fe = 20 Hz
D'après le graphique, on a : fmax = 20Hz.

Pour respecter la condition de Shannon-Nyquist, on doit avoir : Fe > 2 fmax.

Le choix d'échantillonnage n'est donc pas judicieux, ici, puisque la condition de Shannon n'est pas respectée.

1 b) On a Fe = 40 Hz

Le choix est judicieux; la condition de Shannon est respectée.

1 c) On choisit donc Fe = 40 Hz.

.

     

*

peigne de Dirac

=

peigne de Dirac

     

=

s*(t)

|S*(f)|

     

2 -

2 a) M = 8

     

 

2 b) M = 16

      

3 -

3 a)

.

[Image]

*

[Image]

=

[Image]

=

s(t).sp(t)

[Image]

[Image]

3 b) Dans le domaine temporel, on fait donc : , ce qui correspond à de la modulation d'amplitude.

4 -

[Image]

Spectre de raies