Corrigé exercice 2.1:

 

La transformée de Fourier continue s'exprime par :

F(f)

La transformée de Fourier discrète s'exprime par : (non demandée)

Graphe de la transformée de Fourier discrète

(en utilisant la fonction FFT de Matlab).

pour f variant de 0 à N

(avec N le nombre d'échantillons pris en

compte de la fonction f, dans le cas général).

On obtient une "répétition" du spectre dû

à la convolution du spectre continu avec

le peigne de Dirac de "période fréquentielle"

(30/pi) secondes-1.