SOLUTION DETAILLEE DU TZ.3

 

EX TZ.3 :

[Image]

Calculons le discriminant du dénominateur : [Image]

On a donc deux pôles qui sont : [Image] et [Image]

Ceci va nous permettre de réduire la fraction en éléments simples : [Image]

                                                                                                                             [Image]

                                                                                                                             [Image]

D'où le système suivant :

[Image]

On a donc : [Image]

On peut donc écrire : [Image]

On applique la transformée en Z inverse, d'où : [Image]

                                                                         [Image]

Pour illustrer ce résultat, on peut dire que :

[Image]

[Image]