TRANSFORMEE EN Z

ANALYSE DE FILTRES NUMERIQUES NON RECURSIFS

EX TZ.1 : Soit la suite illimitée dont les premiers nombres sont les suivants :

u(0) = 1 u(1) = 4 u(2) = 16 u(3) = 64 u(4) = 256 ...

En appliquant la définition de la transformation en Z, exprimer U(z), la transformée en z de la fonction u(t).

A quelle condition la série obtenue converge-t-elle ? Cette condition étant supposée respectée, donner la valeur de U(z).

      

                                                    

EX TZ.2 : En appliquant la définition, trouver la transformée en Z de la suite numérique suivante :

u(0) = 1 u(1) = 4 u(2) = 16 u(3) = 64 u(4)= u(5) = ... = 0.

Extrait du devoir de 94-95

 

                                                            

EX TZ.3 : Trouver les originaux xn des transformées suivantes :

[Image]                       [Image]

[Image]                        [Image]

On donnera les valeurs de x(0), x(1), x(2) et x(3) ainsi que x([Image]) lorsque cela est possible.