Aide du FN7

Ex FN 7: Traitement d'échos

1. On se place dans le cas où [Image]

           1.1 Il faut respecter la condition de Nyquist-Shannon, il faut que Fe [Image]2.f1

           1.2 La fonction de transfert désirée est en fait l'inverse de celle de l'écho.

           1.3 Déduction du type de filtre obtenu:

                   Il faut regarder l'ordre du filtre (Chapitre 5 page 1).
                   Les conditions de stabilité : regarder si la fonction de transfert possède des pôles (Chapitre 5 page 1)

2. On considère à présent le cas où [Image]et on pose [Image]

           2.1  Détermination de la fonction de transfert :

                            * Ecriture de l'équation de récurrence :

                                      Un filtre purement récursif du 1er ordre peut-être décrit par l'équation de récurrence suivante:

                                                      

                                                    

           2.2 Tracé de la réponse fréquentielle:
                 on pose [Image]

         [Image]est une fonction périodique (comme pour tout système numérique,d' ailleurs) [Image]  pour                [Image]c'est-à-dire que pour ces valeurs,[Image] tend vers [Image]:  [Image]

            2.3  Détermination du pas d'échantillonnage :

                             Il faut que [Image]