SYNTHESE DE FILTRES NUMERIQUES NON RECURSIFS

(suite)

EX FN3:  Conception d'un filtre non récursif passe bande

Il s'agit de concevoir un FNR passe-bande obéissant aux caractéristiques ci-dessous :

               bande passante 150-250 Hz    

               zone de transition 50 Hz

               ondulations en bande passante : 0,1 dB

               ondulations en bande atténuée : 60 dB

               fréquence d'échantillonnage : 1 kHz

1. Donner l'expression mathématique des coefficients de la réponse impulsionnelle "idéale" (infinie) [Image], utiliser pour cela les tableaux du cours.

2. Donner la valeur des ondulations en bande passante([Image] en dB, ainsi que [Image]), et en bande atténuée ([Image] en dB, ainsi que[Image]). En déduire que l'on pourra utiliser au choix la fenêtre de Kaiser ou de Blackman.

3. Utiliser la fenêtre de Blackman, donner son nombre de coefficients.

Donner son expression mathématique. Donner les valeurs des coefficients [Image]pour k=0, k=1, k=N/2. Il n'est pas nécessaire de calculer tous les autres coefficients à la main, il est naturellement possible de les calculer informatiquement.

4. Utiliser la fenêtre de Kaiser, donner les spécifications : ordre,[Image].

 

[Image]