Résultats exercice 2.1 :

 

La transformée de Fourier continue s'exprime par :

La transformée de Fourier discrète s'exprime par : (non demandée)

Graphe de la transformée de Fourier discrète (en utilisant la fonction FFT de Matlab).

pour f variant de 0 à N (avec N le nombre d'échantillons pris en compte de la fonction f, dans le cas général).

On obtient une "répétition" du spectre dû à la convolution du spectre continu avec la peigne de Dirac de "période fréquentielle" (30/pi) secondes-1.