Solutions des exercices

1. Transformée de Fourier S( w) (ou S(f)) du signal discret.

La fenêtre rectangulaire discrète, constituée de (N + 1) échantillons, commence pour k = 0 (autrement dit pour t = 0) et se termine pour k = N (autrement dit pour t = N.DD représente la période d'échantillonnage). La transformée de Fourier s'écrit :

. Afin de résoudre cette sommation, on utilisera la somme de la série géométrique de raison a :
, dans notre cas, la raison sera .

3.